Ему никуда не надо идти. Любое возмущение распространяется и рассеивается. Частицы стабильны. Волновым уравнением описывается лишь статистический характер событий в квантовых масштабах, но не нужно переносить это на все понятие о частице.
естественно это упрощенное толкование для понимания. и кстати не волновое уравнение описывает функцию вероятности, а функция вероятности описывает волновое уравнение.