так вектор B и есть поле. просто у нас, у бывших физегов, когда говорят поле - имеют ввиду как раз некий скаляр, вектор, или даже тензор, если поле тензорное. само "поле" - это нечто общефилофоское. а конкретика - это именно эти B, E и все такое.
Так просто по определению напряжение и разность потенциалов - синонимы. У равно дельта фи. Тождественно равно. Я - не пойму где Вы тут спорите? С чем?