Ещё раз Лента: город называется Шуша! Шуша! Примеры склонений: я живу в Шуше, я поехал в Шушу, я был в Шуше, я буду завтра в городе Шуша, я приехал из Шуши, я житель Шуши, он шушинец и тд и тп. Знаю что трудно на русском языке склонять. Ну уж постарайтесь!
Не обращай внимания, редактура на Ленте совсем неграмотная - они и российских то городов названия неверно порой склоняют.