Начнем с того,что ига как такового не было. Это миф. Да,была дань, но монголо-татары не селились не жили со славянами.Они постоянно кочевали и воевали.Вся жизнь в походах.
Если не ошибаюсь до Сашки Невского во многих княжествах Руси были представители Орды которые курировали поставки дани.