Претендовать может, но только на общих основаниях. И то если Чехия или Словакия вообще признают факт рождения на их территориях по документам, выданным советским консульством.
В смысле небольшие льготы (по требованию к срокам проживанию или получению ВНЖ) могут быть, если вообще этот факт будет признан.