Традиционная РУССКАЯ окрошка может быть ТОЛЬКО на квасе. По той простой причине что кефир в России появился в 1860-х годах -- а окрошка упоминается в литературе как минимум с конца 1700-х -- если не раньше.
А вот кому что больше нравится - тут дело вкуса.
Если тебе дать традиционные кислые (читай - забродившие) русские щи 18 века, острые ощущения гарантирую.