Индиец Сриниваса Рамануджан, не имея специального математического образования, около ста лет назад был близок к доказательству оригинальными методами Великой теоремы Ферма (для случая n = 3). К такому выводу пришли ученые, изучившие предсмертные работы Рамануджана. Свои результаты авторы опубликовали в журнале Research in Number Theory, а кратко с ними можно ознакомиться в пресс-релизе Университета Эмори в США.
Для обоснования теоремы в 1919 году Рамануджан использовал методы, которые в современной науке составляют основное содержание теории эллиптических кривых и K3 поверхностей, которые находят применение в криптографии и теории струн. Так, теория K3 поверхностей получила развитие только спустя 30 лет в работах французско-американского математика Андре Вейля.
Великая теорема Пьера Ферма (сформулирована в 1637 году) утверждает, что для любого натурального числа n>2 уравнение an + bn = cn не имеет решений в целых ненулевых числах a, b и c. Для случая n = 3 это утверждение доказал российско-немецкий математик Леонард Эйлер. Вслед за ним эту теорему для различных n доказывали различные математики, а полностью утверждение было обосновано в 1994 году Эндрю Уайлсом из Принстонского университета.
В своих записках Рамануджан рассматривает число 1729, которое представляет в виде суммы кубов двумя способами: 1729 = 13 + 123 и 1729 = 93 + 103. С точки зрения математики это означает, что он изучает эйлерово диофантово уравнение вида x3 + y3 = z3 + w3, специальной параметризацией которого (в современной интерпретации — при помощи использования эллиптических кривых) находит его решения.
«Потерянный блокнот» американские математики нашли в 2013 году в архиве Кембриджского университета, где просматривали записки Рамануджана. «Из-под нижней части одной из коробок в архиве я вытащил одну из предсмертных записок Рамануджана», — вспоминает об этом Кен Оно, один из авторов статьи в Research in Number Theory. «Это был первый намек на то, что Рамануджан обнаружил что-то крупное», — добавил он.
О числе 1729 (число Харди-Рамануджана) впервые сообщил британский математик Годфри Харди, который навещал Рамануджана в больнице. Ученый приехал на такси с номером 1729, который назвал скучным, о чем и сообщил индийцу. Рамануджан не согласился с британцем, сказав, что «это число — наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы кубов двумя различными способами».
В настоящее время известно еще пять аналогичных чисел (представимых в виде суммы кубов). Самое малое из них Ta(1) = 2 = 13 + 13, а самое большое — Ta(6) = 24153319581254312065344 (оно представимо в виде суммы кубов шестью различными способами, например, Ta(6) = 387873 + 3657573). Ученые продолжают поиски таких чисел до сих пор.
Рамануджан родился в 1887 году на юге Индии и воспитывался в традициях замкнутой касты брахманов. Со школьных времен он проявил незаурядные математические способности (открыл ряд известных до него теорем, о существовании которых он не знал), однако не получил соответствующего образования. В 27 лет при поддержке Харди индиец Рамануджан стал профессором Кембриджского университета.
Ученый скончался в возрасте 32 лет (предположительно из-за туберкулеза, появление которого связано с его образом жизни и следованием традициям брахманов). Основные результаты ученого сосредоточены в области теории чисел. Сюжеты с числом 1729 можно увидеть и на телевидении, в частности, «Симпсонах» и «Футураме». О Рамануджане сняли фильм «Человек, который познал бесконечность». Картина вышла в свет 17 сентября 2015 года.
Комментирование разрешено только первые 24 часа.
0 +0−0 | Anton Kucenko | 16:18:34 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
У него не было систематического высшего математического образования. По-этому он переоткрывал много известных результатов, зачастую очень изящными и оригинальными методами. Но среди открытых им формул были и до этого неизвестные "жемчужины". |
0 +0−0 | Grigoriy Kopilov | 16:14:21 15/10/2015 |
Господи, какое засилье невежественных идиотов. Мысль о том, что надо что-то знать по теме, прежде чем о ней писать, мерзавцу автору чужда как класс. Grigoriy |
0 +1−1 | Наум Приходящий | 15:56:52 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
гуманитарий? |
0 +0−0 | Наум Приходящий | 15:53:33 15/10/2015 |
> Сюжеты с числом 1729 можно увидеть и на телевидении, в частности, «Симпсонах» и «Футураме». вот за это отдельное "спасибо" автору статьи |
0 +0−0 | Pony Em | 14:36:08 15/10/2015 |
На танцора-диско больно похож. |
0 +1−1 | Bar Biturat | 13:54:19 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
Не зависит от того в какой семье родился. Зависит от качества головного мозга и самообразования. |
0 +2−2 | lead artist | 13:22:28 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
А в пендостане кто в 1637 (да хотя бы в 1737) кто теоремы доказывал? |
0 +1−1 | June Bug | 13:21:43 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
Иди остуди, сунь в унитаз. |
0 +1−1 | Jack uniоn | 13:20:26 15/10/2015 |
Комментарий удалён. | ||
Развёрнутый самоанализ, хотя стиль и убог. |
0 +1−1 | Sheller Alexey | 13:04:17 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
если он не знал про Эйлера, то не удивляет, что он с детства "открывал" открытое до него. |
0 +0−0 | Dgsd Gdsg | 12:39:30 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
Так теорема и звучит, что не известно есть ли числа больше 3, которые удовлетворяют условиям Великой теорема |
0 +1−1 | Спиртосмысл Похлебаев | 12:17:56 15/10/2015 |
Комментарий удалён. | ||
они надеются что мемуары престарелой шлюхи продадутся подороже и хорошим тиражом. Гроши же. |
0 +4−4 | Джон МакКлейн | 12:08:17 15/10/2015 |
в 1637 лягушатник теорему Ферма записал,а в то время ватники при лучине в лаптях кислую капусту из бороды выковыривали. |
0 +1−1 | Василий | 11:19:39 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
Он по старинке - каждый с запада немец |
0 +1−1 | Михаил Чувашов | 10:06:45 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
Ахахаха, ну возьми с полки пирожок. Давно известно, что в математике очень большое множество формул с рядами, и за это нобелевских премий не дают. ))) И чо!!!!! )))) |
0 +0−0 | SP LG | 10:05:38 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
Вот только ссылки на трекер не хватает.) Надеюсь, исправятся со временем.) |
0 +0−0 | SP LG | 10:03:34 15/10/2015 |
Спасибо за рекламу, насчет фильма - не знал. И надо же, даже ссылку на препринт дали.) |
0 +0−0 | Михаил Чувашов | 10:00:27 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
в очё. квадрат натурального числа можно разложить на сумму последовательности нечётных чисел. |
0 +0−0 | Олег Чебо | 09:58:09 15/10/2015 | ||||||
| ||||||||
И че? |
0 +1−1 | Olga Tkach | 09:42:30 15/10/2015 |
Непонятно, почему число назвали и именем Харди, когда его свойства открыл индиец. На такси вовремя приехал? |