Если доказать континуум-гипотезу, то из неё легко вытекает решение всех проблем. Не только Гильберта. Это я вам как ученик Юрия Леонидовича Ершова скажу. (А он врать не будет: его дедушка написал Конёк-Горбунок)))
А как же насчет результатов Коэна о независимости континуум-гипотезы, в коих Юрий Леонидович никогда не сомневался и не сомневается?-))