Неа. До 2012 года он подчинялся минздраву, а после правительству. Путин тут никак не задействован официально (если вы про это). Ему подчиняются только оборонные министерства.
Кстати ты не прав. Онищенко подчинялся сразу обоим - как глава Роспотребнадзора - Медведеву, как главный санитарный врач РФ - непосредственно президенту