Может стоит проводить все экзамены в одно и тоже время? Пусть в Калининграде будет 9 утра, а во Владике 18. Зато таких проблем не будет. Ну или в конце концов два варианта, поделить по часовым поясам.
Два варианта плохо. Тогда он перестанет быть единым.