А данные о предыдущих операциях сохраняются в самих шестерёнках, точнее в их положении.
Хотя в данном случае это не нужно, так как "данные" объявляются и вычисляются по факту вращением ручки.
Вообще аналоговые компьютеры офигенная вещь, на тех же вычислениях положения небесных тел он обгонит по скорости и точности многие неспециализированные современные компы.
нет не обгонит есть дохрена ограничений на механику, усилие, рычаги, инерцию не говоря того что это должна быть очень специфическая задача, решаемая небольшим количеством железок