Они и не пытались. Мусульмане не селились на территориях Византии, как славяне, а приходили исключительно с армией Халифата. Но если бы селились - византийцы спокойно бы интегрировали бы и их.
И вообще Стамбул основали турки,что пришли с армией халифата.
