«Японский Перельман» расколол математику

Математики при проверке доказательства гипотезы Эстерле — Массера (abc-гипотеза), представленного Синъити Мотидзуки из Киотского университета, разошлись в своевременности публикации исследований ученого, сообщает New Scientist. Японца сравнивают с российским ученым Григорием Перельманом.

Согласно японской газете The Asahi Shimbun, в январе работа Мотидзуки будет впервые опубликована в рецензируемом журнале Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, редколлегия которого пришла к подобному решению после опроса специалистов.

Данное решение вызвало неоднозначную реакцию в международном математическом сообществе.

Во-первых, отмечает New Scientist, публикация работы произойдет в журнале, главным редактором которого является Мотидзуки, за издание журнала отвечает Исследовательский институт математических наук Киотского университета, в котором работает ученый. Во-вторых, большинство тех, кто убежден в правильности доказательства японским ученым abc-гипотезы, являются японцами или теми, кто долгое время работал с автором.

«Для меня тот факт, что она (публикация —прим. «Ленты.ру») принята в этом журнале, мало что меняет. Я все еще жду объяснения идей, которые я мог бы понять, — сказал Фелипе Волоч из Университета Кентербери (Новая Зеландия).

С подобной точкой зрения не согласны математики, в течение длительного времени изучавшие работу Мотидзуки. «Это достижение в масштабах, которые мы очень редко видим в математике. По сути, это лучший результат в теории чисел за последние 50 лет», — считает Иван Фесенко из Ноттингемского университета (Великобритания).

По его мнению, выбор для публикации результатов Мотидзуки журнала Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences можно объяснить тем, что ведущие математики в данной области науки являются японцами.

По итогам рассмотрения работы Мотидзуки рецензенты 8 декабря 2017 года подготовили 400-страничный документ.

Доказательство abc-гипотезы, представленное Мотидзуки в 2012-м, но до сих пор не опубликованное в рецензируемом журнале, занимает более 500 страниц текста, а понять и проверить его способно небольшое число математиков.

Мотидзуки родился в Токио в 1969 году. В 16 лет поступил на математический факультет Принстонского университета (США). В 1994 году вернулся в Японию. Коллеги ученого отмечают высокую сконцентрированность Мотидзуки при решении математических задач, его неприятие американской культуры и нежелание покидать Японию.

Независимо друг от друга abc-гипотеза предложена математиками Дэвидом Массером в 1985 году и Джозефом Эстерле в 1988-м. Ее решение составляет одну из главных проблем теории чисел. Гипотеза утверждает, что для любого действительного числа r>1 существует не более конечного числа троек натуральных чисел a, b и c таких, что для них выполняются условия: a + b = c; a, b и c взаимно просты в совокупности (то есть у них нет общих делителей) и c>rad (abc)r.

Радикалом (rad) натурального числа N называется число, которое представляет собой произведение всех различных простых (отличных от единицы чисел, делящихся только на себя и на единицу) делителей числа N. Например, rad(15) = 15, так как у этого числа простые делители 3 и 5, а rad(18) = 6, поскольку простых делителей у числа 18 ровно два — это 3 и 2. Гипотеза Эстерле — Массера важна для теории диофантовых уравнений, а ее справедливость позволит провести еще одно доказательство великой теоремы Ферма для больших степеней.