Никогда не упадет!
00:02 04/05/2016 Наука и техника
| „ | Кто-нибудь понял о чем новость???
Блин а ведь у меня два высших.... | “ |
Патрик Глашке из Гейдельбергского университета (Германия) исследовал траектории, описываемые в плоскости центром тяжести таких предметов обихода, как кресло-качалка и игрушка-неваляшка. Оказалось, что траектории повторяют форму хорошо известных математике кривых — брахистохроны и таутохроны. Посвященный исследованию препринт опубликован на сайте arXiv.org. Об этом рассказывает «Лента.ру».
Ученого заинтересовало движение таких широко распространенных в быту предметов, как кресла-качалки и игрушки-неваляшки. Глашке вывел соответствующие многочленные уравнения и представил наглядные анимации кривых, описываемые центром масс тела при качании.
Задачу о брахистохроне впервые сформулировал в 1660 году швейцарский математик Иоганн Бернулли. Он предложил своим коллегам ответить на следующий вопрос: по какой кривой между двумя фиксированными положениями скатывается материальная точка (тело, размерами которого в условиях задачи можно пренебречь), если она находится в поле тяготения, трения нет, а время скатывания — минимально.
Ответ нашел в 1667 году британский физик Исаак Ньютон. Его решение послужило основой новой области математики — вариационного исчисления, определяющего экстремумы (минимумы и максимумы) функционалов, которые представляют собой не числовые значения функций, а собственно функции.
Брахистохрона — одна из таких функций. Это дуга циклоиды с вертикальной касательной к кривой в начальной точке скатывания. Задача решается на основе закона сохранения энергии и минимизации значения интеграла.
Циклоида — это кривая, описываемая точкой на ободе катящегося по прямой колеса. Таутохрона — частный случай брахистохроны, у которой начальная точка меняется, а время скатывания остается прежним.
Глашке описал движение центра тяжести для нескольких случаев. Они характеризовались тремя основными параметрами: минимальной высотой расположения центра масс (h), локальным радиусом кручения (r0) и безразмерным параметром η, связанным с h и квадратом радиуса инерции сечения. Центр масс на представленных анимациях отмечен черной точкой.
Ксения Крюгер
Комментирование разрешено только первые 24 часа.
Комментарии(23):
| 10 +10−0 | Астахов Олег | 02:52:35 04/05/2016 |
Кто-нибудь понял о чем новость??? Блин а ведь у меня два высших.... | ||
| 8 +8−0 | Игорь Воронов | 09:27:42 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
Пора прекращать попытки уронить неваляшку. Оказывается это невозможно ? | ||||||||
| 7 +7−0 | Калабаха Трассеров | 09:35:30 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
Да всё предельно ясно - очередной математик который решил о себе громко заявить - нашёл отображение нелинейных уравнений 17-го века в детской игрушке и кресле-качалке. В обоих случаях есть твёрдое тело имеющее радиальное сечение соприкасающееся с плоской опорой. Задача определяется отсутствием трения качения (твёрдые тела). -------- Приведено 7 графиков движения центра масс. 1, 2 и 4 - классически применимы к неваляшке и качалке. 3 - это маятник с невесомым колесом вместо оси на плоской опоре - груз ниже опоры 5 - неваляшка с эллиптическим сечением и с центром тяжести поднятым до геометрического центра способная совершать большее качение 6 - это маятник с эллипсом вместо оси на плоской опоре (почти как 3) 7 - сложное вращение механической системы с двумя временными осями вращения. Визуально такую систему можно представить посмотрев на гимнастку на брусьях. ------ Глашке даёт зуб на отрыв утверждая что Ньютон говорил о том же. | ||||||||
| 7 +7−0 | Ипать Гугл | 03:43:17 04/05/2016 |
Ниибацца достижение! Задача достойная студента максимум 4 курса нормальной специальности. Теперь британским учёным составляют конкуренцию германские? | ||
| 5 +8−3 | Каклодав Каклодовов | 04:09:42 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
Не о скачущих каклах | ||||||||
| 4 +4−0 | Бес Попутал | 06:25:02 04/05/2016 |
Все эти гифки конечно прикольны, но выкладывать их без пояснений бессмысленно | ||
| 3 +5−2 | Ilya Sv | 13:24:05 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
ты бредешь. и в бизнесе ты ничего не понимаешь. | ||||||||
| 2 +2−0 | Влад Семенов (сППДВ) | 00:31:03 05/05/2016 | ||||||
| ||||||||
короче новость о том, что разные неваляшки и прочая непадающая херня, повторяет какие то там математические траектории. для тех кто не понял, скачущие каклы тоже повторяют траекторию. толъко она прямая, как их извилина. | ||||||||
| 2 +2−0 | Vladimir Tsarev (SportOnline) | 14:00:06 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
Зуб даю, у него еще был Немецкий паспорт!! От налогов уходил в оффшорных юрисдикциях! | ||||||||
| 2 +4−2 | Askanor4 | 08:31:06 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
О качущих каклах. :) | ||||||||
| 2 +2−0 | Антон Скидан | 08:14:08 04/05/2016 |
Ну вывел уравнения кресла-качалки и неваляшки. Дальше что? практический смысл в этом есть? | ||
| 1 +1−0 | Gregor Romul | 22:16:27 04/05/2016 |
Девчонка прикольная! | ||
| 1 +1−0 | Lev Aleshin | 20:01:18 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
залипалово | ||||||||
| 1 +1−0 | Нехристь Настоящий | 19:36:41 04/05/2016 | ||||||
| ||||||||
Куда он бредёт? | ||||||||
| 1 +1−0 | Хлоя Штиц | 14:15:30 04/05/2016 |
\\\Никогда не упадет!\\\ И о чем думает деваха на фото? С трех раз. | ||
| 1 +1−0 | Валерчик Велерий | 09:42:30 04/05/2016 |
Лента! Иоганн Бернулли был швейцарец, а не немец!!! | ||
| 0 +0−0 | Viktor Sob | 07:31:33 05/05/2016 | ||||||
| ||||||||
....в кресле качалке | ||||||||
| 0 +1−1 | Oleg Kozlov | 21:09:27 04/05/2016 |
Я бы вдул | ||
| 0 +0−0 | Обезьяна Старая и мудрая | 17:45:47 04/05/2016 |
Уровень Александра Пушного - популярная наука для детишек и манагеров. Этот Патрик Глашке тоже в Галилео работает? | ||
| 0 +0−0 | Igor Ivanovich Pechkin | 17:13:06 04/05/2016 |
Научного редактора гнать на хрен за такие новости. Брать непонятную и нахрен никому не нужную статьи из нереферируемого архива (пусть даже очень известного), хуже некуда. Почитайте нормальные научные журналы, будет больше пользы. Вот на вскидку из Nature статья о Message in a molecule о том что меняя химический состав можно кодировать сообщения изменяя спектральный состав чернил. Или напишите про Sci Hub Ссылка на science.sciencemag.org вообще до хрена нового и интересного. | ||