„ | Вот, видите, 146% куда лучше укладываются в закон Бенфорда, чем 49%. | “ |
Физики из университета Брока обнаружили, что ответы на задания в учебниках физики и химии подчиняются статистическому закону Бенфорда, однако использовать его напрямую для выбора правильного ответа нельзя. Рациональную стратегию поведения в этом случае ученые описали в статье, препринт которой выложен в архиве Корнельского университета. Кратко о работе пишет блог Technology Review.
Законом Бенфорда называют наблюдение, согласно которому во многих (но не во всех) массивах реальных данных числа чаще начинаются с 1, 2, и 3, а не с 7, 8, 9 (ноль не учитывается). Говоря точнее, частота встречаемости первых цифр падает логарифмически с их увеличением. Например, единица бывает первой значащей цифрой в примерно 30 процентах, а девятка — в 4,6 процентах случаев.
Авторы исследования решили применить это наблюдения для того, чтобы угадывать ответы на задачи в учебниках физики и химии. В ходе анализа массива реальных тестов оказалось, что правильные ответы действительно хорошо подчиняются закону Бенфорда. То есть правильные ответы чаще начинаются с 1, чем с 9. Если бы неправильные ответы в тестах были взяты из набора случайных чисел, то проходить их можно было бы совершенно не зная предмета, а просто выбирая число с наименьшей первой цифрой (это справедливо для тестов с тремя альтернативными ответами — при большем числе вариантов просто увеличивается набранный балл).
Однако оказалось, что неправильные ответы в учебниках также подчиняются закону Бенфорда. Почему именно это происходит, авторы исследования не знают. Этот факт не позволяет использовать закон напрямую, но ученые предлагают другую стратегию поведения: «если у вас мало времени на перепроверку полученных ответов, используйте его для тех задач, где полученный ответ начинается на большую цифру».
Закон получил название по фамилии физика Френка Бенфорда, который в 1938 году обнаружил, что данные о площади бассейна рек, удельной теплоёмкости, молекулярном весе химических соединений и многие другие начинаются на единицу с вероятностью 1/3, а не 1/9 как можно было ожидать, если бы речь шла о случайном распределении. В настоящее время наблюдение Бенфорда используется преимущественно для поиска фальсификаций и подтасовок в банковских данных, результатах выборов и так далее.
Комментирование разрешено только первые 24 часа.
16 +16−0 | Алексей Зуев | 17:33:47 28/11/2013 |
Вот, видите, 146% куда лучше укладываются в закон Бенфорда, чем 49%. |
12 +12−0 | Константин Егоров | 17:36:52 28/11/2013 |
Я хотя и имею за плечами физфак МГУ, но правильный ответ на любой вопрос знаю и без физики. Он звучит так: - Это вы очень своевременно спросили. Мы как раз сейчас над этим работаем (думаем). И публика удовлетворенно затихает. :) |
7 +7−0 | Иван Иванов | 18:16:47 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
6 +6−0 | Оло-Ло Пыщ-Пыщ | 17:30:26 28/11/2013 |
Физики шутят, все остальные прутся... |
5 +5−0 | Alexander Mayorov | 17:36:10 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Неправильные ответы тоже подчиняются этому закону. |
4 +4−0 | phalcon phalcon | 19:31:54 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
ОТО может быть вопросом веры только для неучей. |
3 +3−0 | №285067 | 20:11:59 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
вики: "При этом распределение зависит только от системы счисления, но не от единицы измерения. Другими словами, если тонны перевести в фунты, а квадратные километры — в акры, распределение не изменится." нда, статистика - она такая, неинтуитивная |
3 +3−0 | Константин Егоров | 20:11:14 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Меня зовут - Константин Дмитриевич. У атома водорода электрон - один. Самая популярная для исследования последовательность в спектре - серия Ридберга. Википедией не пользовался, хотя и заканчивал ОРФ, каф. ОФВП |
2 +2−0 | Alexey Kruglov | 21:51:07 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Закон Бенфорда основан на равномерном распределении логарифма величины (или можно на лог-нормальном с большой шириной). При переводе между системами единиц большинство величин умножаются на коэфициент (кроме температуры или децибелл-милливаттов каких-нибудь). К логарифмам при этом _прибавляется_ логарифм коэф., поэтому равномерное распределение остаётся равномерным. |
2 +2−0 | X Y | 17:27:24 28/11/2013 |
по-моему это прорыв! |
1 +1−0 | Алехандро Ибаньяс | 07:11:36 29/11/2013 |
42 |
1 +1−0 | Валера Карпсатов | 04:37:27 29/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Мария, а вот Вы сможете обосновать на научном уровне: почему когда варишь сосиски в оболочке они лопаются вдоль, а не поперёк? |
1 +2−1 | Nikita Dubrovin | 21:18:07 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Тем не менее ведущие университеты - американские, лучше образование - тоже в США. |
1 +1−0 | Константин Егоров | 20:17:27 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
В свою очередь тоже хочу задать Вам вопрос. Даже 2. 1. Почему не падает велосипедист? 2. На какое минимальное напрzжение должен быть рассчитан конденсатор, чтобы он выдержал установку в сети 220 V? |
1 +1−0 | Алексей Зуев | 17:37:26 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Да, действительно. |
0 +0−0 | Bean | 01:03:03 29/11/2013 | ||||||
| ||||||||
...в России провели исследование: просили школьников из известной формулы pV=nRt выразить p. Лишь 53% девятиклассников с этой задачей справились. — Это выборка по Москве? — Это выборка по всей стране. Участвовали 250 тыс. девятиклассников, а всего их 850 тыс. |
0 +0−0 | phalcon phalcon | 00:31:48 29/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Все научные теории основаны на красивых принципах и проверены в ограниченном наборе экспериментов. |
0 +0−0 | Федя Шляпин | 22:31:15 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
Это они сами так решили или кто подсказал? |
0 +0−0 | Alexey Kruglov | 21:40:12 28/11/2013 | ||||||
| ||||||||
ОТО проверена экспериментально только в линейном приближении. В сильных полях она не проверена. Зато она выводится из красивого предположения, что гравитация объясняется искривлением пространства-времени, в этом её преимущество. Так что это пока, по большому счёту, вопрос веры, хотя и основанной на определённых, но не решаюших, преимуществах. |
0 +0−0 | alex smirnov | 21:27:49 28/11/2013 |
>>однако использовать его напрямую для выбора правильного ответа нельзя "Вам посылка пришла. Вот она. Только я вам ее не отдам, потому что у вас документов нету" |